Eigen onderzoek eerst: Pieter Decleer

De Schrödingervergelijking

In 1925 werd de Schrödingervergelijk­ing opgesteld door de Oost­en­rijkse natu­urkundi­ge Erwin Schrödinger. Het oplossen van de vergelijk­ing geeft inzicht over het gedrag van materie op zeer kleine schaal. Aangezien tech­nolo­gie steeds klein­er en sneller wordt, deed Pieter Decleer, doc­tor­aat­stu­dent aan de UGent, onder­zoek naar meth­od­es voor het oplossen van deze vergelijk­ing. Hij studeerde af als burg­er­lijk inge­nieur in de toegepaste natu­urkunde. 

Weten­schap­pers willen het klein­schalig gedrag kun­nen voor­spellen door die Schrödingervergelijk­ing op te lossen. Voor de vak­groep van Pieter uit het nut ervan zich in de toekomst van nano-elek­tron­i­ca. “Ons onder­zoek is ges­tart vanu­it reeds bestaande oploss­ingsmeth­od­es. Wij hebben ons bezigge­houden met het ver­beteren van zo’n meth­ode. Ik heb nu kun­nen bewi­jzen onder welke voor­waar­den dat de uitwerk­ing sta­biel is. Ik heb ook verder onder­zocht hoe para­me­ters ingesteld kun­nen wor­den om zow­el een betere nauwkeurigheid als een hogere snel­heid te verkri­j­gen.”

Decleer bracht samen met Arne Van Lon­der­se­le (UGent), Hen­drik Rogi­er (UGent) en Dries Vande Gin­ste (UGent) het artikel ‘Non-uni­form and High­er-order FDTD Meth­ods for the Schrödinger Equa­tion’ uit. De pub­li­catie is een wiskundi­ge uitwerk­ing van hoe een bestaande oploss­ingsmeth­ode ver­be­terd werd. “De sta­biliteit, dus de gevoe­ligheid van uitkom­sten van de onder­zochte meth­ode, was een groot prob­leem. Een meth­ode met een zwakke sta­biliteit zal snel oplossin­gen oplev­eren die naar oneindig diverg­eren. Die zijn uit­er­aard fysisch niet mogelijk en bijgevolg onbruik­baar.”

Voor de indus­trie is het nog wat wacht­en. Nano-elek­tro­n­is­che com­po­nen­ten beschri­jven met deze meth­ode ligt nog in de verre toekomst

Het oplossen van de Schrödingervergelijk­ing gebeurt van­daag de dag met com­put­ers. Toch komt er nog aardig wat reken­werk aan te pas voor onder­zoek­ers om the­o­retis­che prob­le­men te ver­tal­en naar uitvo­er­bare com­put­er­pro­gram­ma’s. “We starten met de ana­lytis­che vergelijk­ing en dan dis­cri­tis­eren we die. De ruimte wordt opgedeeld in cellen en dan wor­den er stap­pen genomen in de tijd. Een com­put­er kan dat anders niet oplossen.”

Vruchten van het onderzoek

Het onder­zoek brengt ons een stap dichter bij het ontwikke­len van nano-elek­tron­i­ca. “Voor de indus­trie is het nog wat wacht­en. Nano-elek­tro­n­is­che com­po­nen­ten beschri­jven met deze meth­ode ligt nog in de verre toekomst. Op acad­emisch niveau brengt het meer inzicht in de vergelijk­ing zelf. Merk op dat er zek­er ook andere meth­od­es zijn, met elke hun voor- en nade­len. Het is eerder een extra tool die ik probeer aan te reiken.”

Omdat er nog veel onder­zoek moet gebeuren naar de Schrödingervergelijk­ing, hoopt Pieter de fakkel door te kun­nen geven na zijn doc­tor­aat­ster­mi­jn.